Matematik GR (B), Differentialekvationer, 7,5 hp
Observera att kurslitteraturen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
Skriv ut eller spara kursplanen som PDF
Du kan enkelt skriva ut en kursplan direkt från webbsidan. Använd kortkommandot ctrl+p (Windows) eller command+p (Mac). I nästa steg väljer du om du vill skriva ut eller spara kursplanen som PDF.
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel" i senaste versionen av kursplanen.
Kursplan för:
Matematik GR (B), Differentialekvationer, 7,5 hp
Mathematics BA (B), Differential Equations, 7,5 credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod: MA161G
- Ämne huvudområde: Matematik
- Nivå: Grundnivå
- Progression: (B)
- Högskolepoäng: 7,5
- Fördjupning vs. Examen: G1F - Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
- Utbildningsområde: Naturvetenskapliga området 100%
- Ansvarig institution: Ingenjörsvetenskap, matematik och ämnesdidaktik
- Fastställd: 2025-02-28
- Giltig fr.o.m: 2025-09-01
Syfte
Den studerande får fördjupade kunskaper och färdigheter om differentialekvationer, med tonvikt på första och andra ordningens differentialekvationer, system av första ordningens linjära differentialekvationer samt lösningars existens och entydighet för första ordningens differentialekvationer.
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- redogöra för de begrepp som ingår i kursen och använda dessa för att analysera ordinära differentialekvationer,
- använda teorin som behandlas i kursen för att identifiera olika typer av ordinära differentialekvationer och använda lämpliga metoder för att lösa dessa,
- kommunicera med ett lämpligt matematiskt språk enligt givna normer.
Innehåll
- Första och andra ordningens linjära differentialekvationer
- Separabla differentialekvationer
- Picard-Lindelöfs sats om existens och entydighet
- Numeriska metoder: Eulers metod och Runge-Kuttas metod
- Variation av parametrar
- Frobenius metod för differentialekvationer med singulära punkter
- Laplacetransformen och tillämpning vid lösning av ordinära differentialekvationer
- System av differentialekvationer
- Fundamentalmatriser och matrisexponentialfunktion
- Stabilitet av linjära system och jämviktspunkter
- Fasporträtt
Behörighet
Matematik GR (B), Flervariabelanalys, 7,5 hp.
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Föreläsningar och workshoppar.
Examination
I100: Inlämningsuppgifter, 1,5 hp
Betygsskala: Tvågradig skala
T100: Skriftlig tentamen, 6 hp
Betygsskala: Sju-gradig skala, A-F o Fx
Länk till betygskriterier: https://www.miun.se/betygskriterier.
Om en student har ett besked från samordnaren vid Mittuniversitetet om pedagogiskt stöd vid funktionsnedsättning, har examinator rätt att ge anpassad examination för studenten.
Begränsning av examination
Studenter registrerade på denna version av kursplan har rätt att examineras 3 gånger inom loppet av 1 år enligt angivna examinationsformer. Därefter gäller examinationsform enligt senast gällande version av kursplan.
Betygsskala
Sju-gradig skala, A-F o Fx
Litteratur
Obligatorisk litteratur
Författare: M. Braun
Titel: Differential Equations and Their Applications
Upplaga: Senaste upplagan
Förlag: Springer